風險報酬比:贏得多不夠,贏多少與輸多少必須一起算

「勝率 70%」聽起來很厲害,「盈虧比 3:1」也聽起來很誘人,但孤立看任何一個指標都是陷阱。長期結果取決於兩件事的同時發生:你多常贏,以及每次贏和輸的平均幅度。而在同一套規則裡,兩者往往互相拉扯。

約 15 分鐘風險與心理 · 第 3 課含期望值矩陣模擬
天平、計算器和圖表表示風險報酬與勝率一起計算
學習目標
  • 區分勝率、風險報酬比與期望值各自回答什麼問題
  • 用簡單公式計算一組假設條件下的單筆期望值
  • 理解為什麼 80% 勝率照樣可能是負期望,35% 勝率照樣可能為正
  • 看清同一套規則裡勝率與盈虧比為什麼往往互相拉扯
  • 理解交易成本、滑價與樣本數如何改變歷史期望值
次數與大小

勝率回答「多常贏」,風險報酬回答「贏一次與虧一次各有多大」

勝率

獲利次數 ÷ 總次數

只描述發生的頻率,完全不說明每一次獲利能賺多少。

平均獲利

贏的時候平均賺多少

必須與平均虧損放在同一個風險單位下比較才有意義。

平均虧損

輸的時候平均虧多少

它決定了高勝率是否會被少數幾次失控的巨虧徹底吞噬。

本課出現的所有數字都是為了演示算式而設定的假設輸入,既不是產業基準,也不是目標值,更不是從你自己的交易紀錄統計出來的結果。

把兩邊放進同一本帳

期望值=勝率×平均獲利-敗率×平均虧損

假設 40% 的交易平均賺 2R,60% 的交易平均虧 1R,那麼費用前的期望值=0.4×2-0.6×1=+0.2R。這裡的 R 只是把單筆計畫風險統合成一個比較基準。

把機率與幅度放進同一條算式

1:3 不會自動勝過 1:1

先比較兩個預設:A 是 70% 勝率、+1R / −1R;B 是 25% 勝率、+3R / −1R。接著自己調整勝率與平均盈虧,看損益兩平勝率跟著移動。

期望值矩陣

1:3 不會自動勝過 1:1

先比較兩個預設,再自己調整勝率與平均盈虧。期望值把機率和損益幅度放在同一條算式裡。

單筆期望值+0.4R
損益兩平勝率50%

這組假設下期望值為正。

最常見的錯覺

80% 的勝率,照樣可能是負期望

假設 80% 的交易平均只賺 0.2R,20% 的交易平均虧 1R:0.8×0.2-0.2×1=-0.04R。雖然 10 筆裡面能贏 8 筆,但那 2 筆虧損就會把前面的獲利全部吃光還倒貼——這還沒算進任何一筆手續費。

同一套規則裡的取捨

勝率與盈虧比通常互相拉扯

在進場規則與停損位置都不變的前提下,把停利目標拉得更遠,就給了正常波動更多時間先打到停損,觀察到的勝率會下降;反過來一有微利就走,勝率會上升、單筆獲利幅度被壓縮,於是一次正常停損要用好幾筆獲利來填。這是同一套規則內部的傾向,不是跨策略成立的定律。

在假設輸入下:35% 勝率配 3R 平均獲利,費用前期望值=0.35×3-0.65×1=+0.4R;55% 勝率配 1.2R 平均獲利,費用前期望值=0.55×1.2-0.45×1=+0.21R。這裡要說明的不是哪種風格更好,而是這兩個數字只有放在一起才有意義。

假設組合假設勝率假設平均盈虧費用前期望值
小停利、高頻次75%0.25R 盈 / 1R 虧-0.06R——0.75×0.25-0.25×1,還沒算費用就已經為負
區間震盪型55%1.2R 盈 / 1R 虧+0.21R(這組假設下的費用前結果,成本仍要另外扣)
趨勢突破型35%3.0R 盈 / 1R 虧+0.40R(這組假設下撐住結果的是獲利幅度,不是勝率)
漂亮平均值也會失效

期望值描述的是一組歷史樣本,不是下一筆交易的命運

即使一組樣本的期望值為正,實際執行中也完全可能遇到連續 5 次甚至 10 次虧損。更重要的是,勝率、平均盈虧與交易摩擦(手續費、點差、滑價)會隨市場狀態漂移,某一段行情裡統計出來的數字不是常數。

成本從每一筆交易裡扣,不只從虧損單裡扣。拿上面 +0.21R 那一列,假設一次完整來回的摩擦是 0.15R:淨期望值就掉到 +0.06R,只剩毛值的四分之一左右。同樣的 0.15R 放到 +0.40R 那一列,淨值還有 +0.25R。一套規則能不能撐住自己的成本,取決於 1R 相對你實際付出的點差有多大。

樣本數決定這些數字有多少含量。8 筆交易裡的 75% 勝率只是贏了 6 筆,其中一筆換個結果就變成 62.5%;同樣的勝率放到 200 筆上,就很難只靠運氣湊出來。看勝率一定要連分母一起看,並且寫清楚樣本涵蓋的是哪一段時間。

知識檢測

檢驗你是否真正理解

檢驗你對勝率、盈虧比與期望值關係的理解。

第 1 題,共 3 題

一組樣本的勝率是 50%,平均獲利 +2R,平均虧損 -1R。忽略成本時單筆期望值是多少?

第 2 題,共 3 題

為什麼 80% 的勝率仍然可能對應負期望?

第 3 題,共 3 題

一組樣本的勝率只有 35%,平均獲利 +3R,平均虧損 -1R。關於它可以得出什麼結論?

認識你的學伴

卡住了?讓 Mira 幫你拆解

輸入你近期的勝率、平均獲利與平均虧損,Mira 會算出這組輸入對應的期望值,並給出把執行摩擦算進去之後的損益兩平勝率。

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